Exact solutions and linearization of modified emden equation
Yükleniyor...
Dosyalar
Tarih
2020
Yazarlar
Dergi Başlığı
Dergi ISSN
Cilt Başlığı
Yayıncı
Altınbaş Üniversitesi
Erişim Hakkı
info:eu-repo/semantics/openAccess
Özet
In this study, we present that the modified Emden equation has invariant solutions for arbitrary coefficients α and β. Firstly, we demonstrated that modified Emden equation can be linearized. The symmetries of the equation can be derived using a feasible algorithm after this equation is linearized. The exact solutions of the equation are found using a new algorithm and with helping these symmetries. Additionally, finding solutions are classified with respect to the physical meaning of arbitrary coefficients. Finally, all graphics of solutions have been presented with Mathematica and Matlab.
Bu çalışmada, keyfi α ve β katsayılarını içeren modife edilmiş Emden denklemi ele alınmıştır. Öncelikle, modife edilmiş Emden denkleminin lineerleştirilebildiği gösterilmiştir. Bu denklemi lineerleştirdikten sonra, elverişli bir algoritma kullanılarak denklemin simetrileri elde edilmiştir. Bu elde edilen simetriler ve yeni algoritma kullanılarak modife edilmiş Emden denkleminin kesin çözümleri bulunmuştur. Ek olarak, bulunan çözümler içerdikleri keyfi kaysayıların fiziksel anlamlarına göre sınıflandırılmıştır. Son olarak, bulunan çözümler kullanılarak bu çözümlerin zamana göre grafikleri Mathematica ve Matlab programları ile elde edilmiştir.
Bu çalışmada, keyfi α ve β katsayılarını içeren modife edilmiş Emden denklemi ele alınmıştır. Öncelikle, modife edilmiş Emden denkleminin lineerleştirilebildiği gösterilmiştir. Bu denklemi lineerleştirdikten sonra, elverişli bir algoritma kullanılarak denklemin simetrileri elde edilmiştir. Bu elde edilen simetriler ve yeni algoritma kullanılarak modife edilmiş Emden denkleminin kesin çözümleri bulunmuştur. Ek olarak, bulunan çözümler içerdikleri keyfi kaysayıların fiziksel anlamlarına göre sınıflandırılmıştır. Son olarak, bulunan çözümler kullanılarak bu çözümlerin zamana göre grafikleri Mathematica ve Matlab programları ile elde edilmiştir.
Açıklama
Anahtar Kelimeler
Feasible Algorithm, Differential Equations, Symmetries, Linearization, Modified Emden Equation, Diferansiyel Denklemler, Elverişli Algoritma, Simetriler, Modife Edilmiş Emden Denklemi
Kaynak
AURUM Mühendislik Sistemleri ve Mimarlık Dergisi
WoS Q Değeri
Scopus Q Değeri
Cilt
4
Sayı
2
Künye
Orhan, Ö., Milani, B., & Milani, M. (2020). Exact solutions and linearization of modified emden equation. AURUM Mühendislik Sistemleri ve Mimarlık Dergisi, 4(2), 273-282.
